iPod touch 2Gの挙動不審なところ

iPod touch 2Gですが、なんとなくWi-Fi接続で変な現象が起こります。

• 画面の左上にWi-Fiのマークで接続になっているに関わらず、Safariやメールを起動するとインターネットに接続されていないというメッセージが出ることがある。
• 設定でアクセスポイントに接続できているとなっているにも関わらず、画面の左上にWi-Fiマークが表示されず、インターネットにも接続できない。

公衆無線LANの微弱な電波を使おうとしているからなのか、touch側が何かおかしいのかよくわかりません。自宅のアクセスポイントや、出先で自分のMacBookで作成したインターネット共有でも発生するので、本体側のような気がするんだよな。

Wi-Fiのオフ/オンとか、本体の電源のオフ/オン（スリープボタンの長押し）をしているうちに、接続できるときもある。

（追記）
自宅で起こった現象。
自宅は、古い無線LANの子機が混じっているので、WEPで暗号化してあります（ステルスモードにもしてある）。
で、touchのWi-Fiをオンにすると、APに自動的に接続して、接続マークが出るのですが、インターネットに接続していないとおこられます。
いったん、ネットワークを破棄してSSIDとパスワードを手入力すると、今度はインターネットに接続できました。